Etymologicznie niewykluczone, że winno by być
(prze)trywać, z prasł. *trъvati. Tylny jer *ъ wymienia się niejednokrotnie z *y, jako że kontynuują one odpowiednio wczesnoprasł. *u i *ū. Por.
rwać - wyrywać. Po ukraińsku jest, notabene, тривати, ale nie jest pewien, czy to aby nie polonizm jaki (nagłosowych zbitek tego rodzaju wschodniosłowiańskie nie lubią, zwykle mając w takich przypadkach zwokalizowany jer, por. кровавый, хребет, греметь, блоха). W innych słowiańskich występują formy typu
trajati, trać.
"przetrwawać" dla mnie brzmi ok, nie wiem, jak dla innych.
Wolę „przetrwywać”, jak już.