To tylko moje strzelanie, nie mam żadnych źródeł na poparcie mojego zgadywania, ale:
Wygląda, że sobie uogólnili parę jaký – jak na zaimek který, tworząc trochę dziwnie to kterak. Podejrzewam, że to -ak zerżnęli z jak, bo taka forma brzmi trochę jak żart, wiesz, takie „ha ha, zamiast jak, związane z jaký, powiem kterak, bo který ma podobne znaczenie, co jaký”.
Przydałoby się sprawdzić, gdzie to słowo najwcześniej wystąpiło – nie zdziwiłoby mnie, gdyby rzeczywiście pochodziło z jakiejś komediowej sztuki teatralnej czy innej książki – ale w sumie też by mnie nie zdziwiło, gdyby było całkiem stare z oryginalnym użyciem nieznanym.
EDIT: dodatkowo – nie „czym jest etymologia czeskiego słowa … ?” – bo jak to czym jest? Etymologią tego słowa. Powinieneś po polsku zapytać „jaka jest etymologia słowa … ?”, jeśli chciałeś, by ktoś ci ją opisał.