ZTCW połowa japońskich słów to pożyczki z chińskich, więc myślę, że nie. Zwłaszcza że koń w Japonii powszechniej zaczął występować dopiero w okresie wpływów chińskich.
Akurat japońskie "uma" to nie jest on-yomi (które w przypadku konia brzmi "ba"), tylko kun-yomi. Ale mówi się, że akurat to kun-yomi może pochodzić z chińskiego, tylko po prostu zostało zapożyczone jeszcze przed główną falą zapożyczeń z chińskiego w japońskim, przez co uchodzi za wyraz natywny.
Poza tem, ten wyraz jest jakiś ogólnowzchodnioazjatycki - na przykład po mongolsku jest morj, po mandżursku morin (stąd zapewne wyraz koreański), więc to raczej nie przypadek.