"Nawidzieć" to taki trochę mit. Istniało raczej na zasadzie formacji wstecznej (zapewne już naszych przodków uwierał brak indykatywu od "nienawidzieć", to sobie go dorobili, ale to taka językowa efemeryda, a nie coś pierwotnego).
Już w SCSie нєнавидѣти, нєназьрѣти istniało praktycznie wyłącznie w kontekscie negatywnym.
Podobnym czasownikiem "wyłącznie negatywnym" było w SCSie нєбрѣщи~нєбрѣгѫ "nie dbać, mieć wywalone" (które odpowiada rosyjskiemu беречь~берегу "chronić", ale tutaj akurat nie wiem, czy to formacja wsteczna w ros., czy pierwotny indykatyw).